|
ЕВКЛИД
(умер
между
275
и
270
до
н.
э.),
древнегреческий
математик.
Работал
в
Александрии
в
3
в.
до
н.
э.
Главный
труд
«Начала»
(15
книг),
содержащий
основы
античной
математики,
элементарной
геометрии,
теории
чисел,
общей
теории
отношений
и
метода
определения
площадей
и
объемов,
включавшего
элементы
теории
пределов,
оказал
огромное
влияние
на
развитие
математики.
Работы
по
астрономии,
оптике,
теории
музыки.
Сведения
о
времени
и
месте
его
рождения
до
нас
не
дошли,
однако
известно,
что
Евклид
жил
в
Александрии
и
расцвет
его
деятельности
приходится
на
время
царствования
в
Египте
Птолемея
I
Сотера.
Известно
также,
что
Евклид
был
моложе
учеников
Платона
(427—347
до
н.
э.),
но
старше
Архимеда
(ок.
287—212
до
н.
э.),
так
как,
с
одной
стороны,
был
платоником
и
хорошо
знал
философию
Платона
(именно
поэтому
он
закончил
«Начала»
изложением
т.
н.
платоновых
тел,
т.
е.
пяти
правильных
многогранников),
а
с
другой
стороны
—
его
имя
упоминается
в
первом
из
двух
писем
Архимеда
к
Досифею
«О
шаре
и
цилиндре».
С
именем
Евклида
связывают
становление
александрийской
математики
(геометрической
алгебры)
как
науки.
Прокл
в
комментариях
к
первой
книге
«Начал»
приводит
известный
анекдот
о
вопросе,
который
будто
бы
задал
Птолемей
Евклиду:
«Нет
ли
в
геометрии
более
краткого
пути,
чем
(тот,
который
изложен)
в
«Началах»?
На
что
Евклид
якобы
ответил,
что
«в
геометрии
не
существует
царской
дороги»
(аналогичный
анекдот
рассказывается
также
об
Александре
и
ученике
Евдокса
Менехме,
так
что
он
принадлежит,
видимо,
к
числу
«бродячих
сюжетов»).
Из
дошедших
до
нас
сочинений
Евклида
наиболее
знамениты
«Начала»,
состоящие
из
15
книг.
В
1-й
книге
формулируются
исходные
положения
геометрии,
а
также
содержатся
основополагающие
теоремы
планиметрии,
среди
которых
теорема
о
сумме
углов
треугольника
и
теорема
Пифагора.
Во
2-й
книге
излагаются
основы
геометрической
алгебры.
3-я
книга
посвящена
свойствам
круга,
его
касательных
и
хорд.
В
4-й
книге
рассматриваются
правильные
многоугольники,
причем
построение
правильного
пятнадцатиугольника
принадлежит,
видимо,
самому
Евклиду.
Книга
5-я
и
6-я
посвящены
теории
отношений
и
ее
применению
к
решению
алгебраических
задач.
Книга
7-я,
8-я
и
9-я
посвящены
теории
целых
и
рациональных
чисел,
разработанной
пифагорейцами
не
позднее
5
в.
до
н.
э.
Эти
три
книги
написаны,
по-видимому,
на
основе
не
дошедших
до
нас
сочинений
Архита.
В
книге
10-й
рассматриваются
квадратичные
иррациональности
и
излагаются
результаты,
полученные
Теэтетом.
В
книге
11-й
рассматриваются
основы
стереометрии.
В
12-й
книге
с
помощью
исчерпывания
метода
Евдокса
доказываются
теоремы,
относящиеся
к
площади
круга
и
объему
шара,
выводятся
отношения
объемов
пирамид,
конусов,
призм
и
цилиндров.
В
основу
13-й
книги
легли
результаты,
полученные
Теэтетом
в
области
правильных
многогранников.
Книги
14-я
и
15-я
не
принадлежат
Евклиду,
они
были
написаны
позднее:
14-я
—
во
2
в.
до
н.
э.,
а
15-я
—
в
6
в.
Вторым
после
«Начал»
сочинением
Евклида
обычно
называют
«Данные»
—
введение
в
геометрический
анализ.
Евклиду
принадлежат
также
«Явления»,
посвященные
элементарной
сферической
астрономии,
«Оптика»
и
«Катоптрика»,
небольшой
трактат
«Сечения
канона»
(содержит
десять
задач
о
музыкальных
интервалах),
сборник
задач
по
делению
площадей
фигур
«О
делениях»
(дошел
до
нас
в
арабском
переводе).
Изложение
во
всех
этих
сочинениях,
как
и
в
«Началах»,
подчинено
строгой
логике,
причем
теоремы
выводятся
из
точно
сформулированных
физических
гипотез
и
математических
постулатов.
Много
произведений
Евклида
утеряно,
об
их
существовании
в
прошлом
нам
известно
только
по
ссылкам
в
сочинениях
других
авторов.
|
