Метрические и топологические свойства пространства и времени

Пространство и время обладают, кроме всеобщих свойств, и свойствами специфическими, характеризующими особенности материального мира. Пространство и время в различных материальных взаимодействиях проявляют многообразие своих свойств.

Среди этих свойств по содержанию выделяются два типа: метрические и топологические. В обоих типах свойств отражаются качественно различные характеристики пространства и времени.

Те свойства, что связаны с измерением длины (метрика, кривизна), а также изотропность и однородность, относятся к метрическим свойствам пространства. Метрические свойства пространства и времени присущи всем геометрическим объектам, они измеримы при помощи определенных инструментов: соответственно линеек и часов. Метрическими свойствами являются: пространственно-временная метрика (для пространства — протяженность, для времени — длительность), гомогенность (однородность), изотропия (для пространства — изотропность, для времени — анизотропность), кривизна, которые имеют относительный характер, так как они зависят от состояния бытия. Эти свойства отражают количественные особенности пространства и времени.

 Свойства другого типа — топологические свойства, непосредственно не связанные с измерением пространства и времени, характеризуют "взаимоположение и взаимоисключение геометрических объектов".

 Топологические свойства обладают большей фундаментальностью, чем метрические. Они выражают качественные особенности пространственно-временной структуры действительности.

 Топологические свойства пространства и времени сохраняются при любых гомеоморфных (одно-однозначных и непрерывных) преобразованиях геометрического объекта. Например, размерности пространства и времени, согласно теории относительности, при изменении скоростей систем отсчета остаются неизменными (пространство макромира остается трехмерным, время — одномерным), а метрические свойства изменяются в зависимости от скорости или от распределения масс во Вселенной. В таких ситуациях временное течение может ускоряться или замедляться, пространственное расстояние — укорачиваться или удлиняться. Если метрические свойства, отражая менее фундаментальные, более изменчивые и относительные (чем топологические) черты пространства и времени, представляют собой их внешнюю структуру и форму, то топологические свойства отражают наиболее фундаментальные, устойчивые, сущностные стороны пространства и времени, выражают их внутреннюю сущность, основное содержание и качественную определенность.

 При изменении метрических свойств пространства и времени в широком интервале в объективной действительности не происходит существенных изменений. Если бы все тела во Вселенной увеличились в одинаковое число раз, то подобного изменения, скорее всего никто бы и не заметил. Подобное происходит и в космическом корабле, движущемся с околосветовой скоростью: космонавт не заметит замедления времени и укорачивания длины вдоль направления движения корабля, хотя в действительности в космическом корабле происходит замедление времени и укорачивание длины относительно системы отсчета, рассматриваемой в качестве неподвижной.

 При изменении топологических свойств пространства и времени в объективной действительности происходят качественные (существенные) изменения. При изменении топологии пространства может изменяться и связность, и непрерывность (порядка), тогда пространство может стать многосвязным. Нарушение непрерывности может привести к нарушению близкодействия. Метрические свойства Основные характеристики метрических пространства и времени, свойств пространства изучаются в геометрических исследованиях.

 Пространство с нулевой кривизной изучается евклидовой геометрией, а пространства с положительными и отрицательными кривизнами — неевклидовой геометрией. Здесь и учитывается пространство постоянной и переменной кривизной.

 Теперь рассмотрим метрические свойства пространства и времени.

 Метрика. Все тела имеют протяженность, занимают определенное место и располагаются определенным образом относительно друг друга. Так определяется метрическое пространство, или пространственная метрика, представляющая собой соотношение пространственных точек, т. е. характеризующая геометрические свойства, бытия — соотношение расстояний и углов.

 Кривизна. Кривизна также является одним из метрических свойств пространства. Кривизна сначала рассматривалась в неевклидовых геометриях Лобачевского, Бойяи, Гаусса и Римана в качестве геометрической характеристики пространства, позже, в исследованиях Эйнштейна, де Ситтера, — как физическое свойство реального пространства и времени. Кривизна пространства в геометрии Лобачевского отрицательная, где сумма углов треугольника меньше двух прямых углов, т. е. меньше 180°. В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда больше, чем два прямых угла. Пространство Евклида обладает нулевой кривизной, и сумма углов треугольника в евклидовом пространстве составляет 180°. Пространство Римана обладает положительной кривизной.

 Кривизна пространства-времени зависит от распределения и движения во Вселенной тяготеющих масс. Согласно общей теории относительности (ОТО), кривизна пространства-времени в процессе эволюции Вселенной постоянно будет изменяться. Постоянное изменение плотности распределения масс во Вселенной указывает на невозможность существования абсолютно нулевой кривизны. В мегамире, вблизи массивных тел, изменяется

кривизна пространственно-временного многообразия. Особенно большое изменение кривизна пространства-времени претерпевает при гравитационном коллапсе, когда под действием собственных сил тяготения происходит сверхсильное сжатие объектов.

 Кривизна имеет относительный характер, поэтому она по-разному проявляется в различных системах отсчетов и на разных структурных уровнях материи (в мегамире и субмикромире).

 Гомогенность. Гомогенность (англ. homogeneity) означает однородность. Пространство и время характеризуются определенной гомогенностью. Однородность пространства означает одинаковость пространственных свойств во всех его точках. Однородность носит относительный характер, поскольку мир разнообразен. Разнообразие мира допускает существование и неоднородность пространства и времени. Неоднородность пространства заключается в том, что свойства пространства неодинаковы в различных точках.

 В геометрических построениях пространство полагается абсолютно однородным, поэтому псевдо-евклидовое пространство Минковского абсолютно однородно. Это еще не значит, что реальное пространство также абсолютно гомогенно.

 Однородность отражает некоторые относительно устойчивые упорядоченные стороны и черты реального пространства, а неоднородность — многообразие, изменчивость свойств реального пространства. Где больше изменений и разнообразия, там и должна проявляться неоднородность. Например, неоднородность пространства и времени особенно характерна для органического мира, где наблюдаются самые разнообразные и сложные изменения движущейся материи. Наоборот, там, где система более устойчива, там и пространство довольно однородно. Но устойчивость и изменчивость проявляются в диалектическом единстве, поэтому и однородность, и неоднородность также составляют вместе диалектическое единство.

 Однородность и неоднородность являются относительными характеристиками пространства и времени, поскольку на разных структурно-масштабных уровнях реальности они проявляются по-разному. Если микромир в макроскопическом масштабе принимается однородно, то в глубине микромира проявляется неоднородность. Вселенная в целом воспринимается однородным объектом, но во внутренней структуре ее имеются топологические сложносвязанные явно неоднородные объекты. Эти объекты учитываются в космологически неоднородных моделях.

 К неоднородным моделям следует отнести и варианты топологически сложного мегамира, разрабатываемые Р. Пенроузом, Ф. Хойлом, Дж. Уиллером и др. Эти модели содержат "горловины", "кротовые норы", "ручки", "ловушечные поверхности", "пузыри", "черные

дыры" и т. д. К числу моделей, опирающихся на представления о неоднородном пространстве-времени, следует отнести и модели Вселенной с многолистной структурой. "Листы", являющие собой относительно самостоятельные пространственно-временные континуумы, разъединены и соединены "разрывами" и "склейками".

 Таким образом, гомогенность определяет особенности пространственно-временного порядка. В некоторых исследованиях время как таковое обладает свойством однородности, поскольку любой момент времени, любой его интервал, любая цепь из точек и интервалов времени никак не меняются, если их перемещать по шкале времени. Однако гомогенность времени нарушается в системах с датированием, где отдельные участки, временной шкалы снабжаются маркерами — датами, различными для разных участков шкалы.

 Особенно сильно свойство гомогенности нарушается в моделях психологического времени.

Согласно ОТО, пространство в макромире обладает не только свойствами однородности, но и изотропностью.

 Изотропность. Изотропность — метрическая характеристика пространства, Отражающая равноправие пространства во всех его направлениях. Пространство в классической физике полагалось абсолютно изотропным. Свойство изотропности наиболее характерно для пространственно-временного континуума.

 Свойство однородности и изотропности одновременно выражает симметрию и пространства, и времени.

 В .1918 году немецкий математик Эмми Нетер доказала общую теорему о выводимости законов сохранения из свойств симметрии. По этой теореме, из инвариантности относительно: 1) сдвига во времени, т. е. из однородности времени, следует закон сохранения энергии; 2) пространственных сдвигов, т. е. из однородности пространства, — закон сохранения импульса; 3) пространственного вращения, т. е. из изотропности пространства, — закон сохранения момента движения.

 Существует и другой подход к этой теореме (подход сторонников так называемой обратной теоремы Нетер), Согласно этому подходу, однородность пространства и времени, а также изотропность пространства — есть следствие сохранения энергии, импульса и момент импульса.

 Если считать пространство полностью гомогенным и изотропным, то необходимо признать неизменность, постоянство, устойчивость любой системы. Такая абсолютизация и идеализация приводит к отрицанию всякого изменения, развития и эволюции во Вселенной. Если, наоборот, считать пространство и время полностью неоднородными и анизотропными, то мы вынуждены отрицать всякое постоянство, устойчивость, порядок и

должны допустить непрерывный беспорядок во Вселенной. В действительности же в объективном мире царит каузальная обусловленность, взаимозависимость, естественный порядок и закономерное развитие.

 Ряд исследователей мегамира (Я. 3. Зельдович, И. Д. Новиков, Ч. Мизнер и др.) считают, что в настоящее время и в недалеком прошлом метагалактика удовлетворяла наиболее простым, естественным предположениям об изотропии и однородности распределения вещества и его движении (решающим аргументом в пользу изотропии и однородности является изотропия реликтового Излучения горячей Вселенной, наблюдаемая ныне на Земле). Но, с другой стороны, сам факт изотропии и однородности является загадочным.

 Вселенная в сингулярном состоянии особенно неоднородна и анизотропна. В ОТО отсутствует требование однородности и изотропности пространства и времени.

 Однородность времени. Одним из метрических свойств времени является его однородность, характеризующая равномерность времени. Собственное время всякой системы всегда одинаково.

 В собственной системе отсчета наблюдатель не может зафиксировать замедление или ускорение собственного хода времени благодаря его однородности. Всякое изменение хода времени в связи со скоростями системы или гравитационными силами наблюдается только внешними наблюдателями.

 В ультрамалых масштабах реальности, где доминирует сильное взаимодействие, или, наоборот, в мегамире, где физические закономерности зависят от гравитационных взаимодействий, может нарушаться однородность времени. В мегамире возможен неоднородный ход времени, обусловленный полями тяготения.

 Если мы принимаем, что время абсолютно однородно, тогда мы должны признать такое предположение: длительность между двумя событиями (между А и В) в любых системах отсчета одинакова.

 В действительности это не совсем так. Длительность между двумя событиями может иметь любое значение — от нуля до бесконечности, в зависимости от системы отсчета. Таким образом, время однородно в отдельно выбранной системе отсчета, а между двумя системами отсчета (если они отличаются друг от друга скоростью либо распределением масс) может иметь место несоответствие, приводящее к неоднородному течению времени. Поэтому не может быть какой-либо одной привилегированной единственной мировой временной линии для всего мира в целом. По этому поводу, И. Новиков образно заметил: "У реки времени бывают стоки, устья".

Топологические свойства пространства и свойства пространства и времени.

 Топологические свойства пространства и свойства пространства и времени выражают важнейшую качественную характеристику — внутреннюю упорядоченность объектов. Изучение топологических свойств пространства и времени позволяет глубже познать единство, многообразие, внутреннюю и внешнюю пространственно-временную упорядоченность материи.

 Г. Рейхенбах, рассматривая особенности топологических свойств пространства, замечает, что "поверхность сферы называется топологически отличной от плоскости. Только "сфера без северного полюса" была бы топологически эквивалентна данной плоскости. Это была бы сфера, где исключалась бы только одна математическая точка, тогда как все смежные точки сохранились бы". В топологическом смысле шар не эквивалентен тору, тор эквивалентен кружке, имеющей ручки.

 Топологию называют резиновой геометрией. При деформации "резина рвется не сразу, она свободно растягивается, сжимается, она эластична. И при таком растяжении или сжатии сохраняются существенные особенности кривых линий и поверхностей.

 Иначе говоря, в топологии при рассмотрении кривых линий и поверхностей совершенно не учитывается ни длина линий, ни величина углов", т. е. расстояние между двумя объектами в топологии дает неоднозначный результат, оно может иметь самые различные значения от нуля до бесконечности. В топологическом смысле близкое в одних топологических связях может быть очень далеким в других связях. Изменение топологических свойств вызывает существенные изменения в пространственно-временной структуре материи. В топологическом смысле изменение связности пространства ведет к изменению размерности пространства-времени.

 Односвязноё пространство превращается в многосвязное, в результате чего в пространстве образуются так называемые "кротовые норы", которые могут служить туннелем, соединяющим различные вселенные, отдаленные друг от друга миллиардами световых лет, или же трехмерное пространство будет превращаться в четырехмерное, где для нас закрытые, замкнутые объекты становятся открытыми.

 При исследовании структуры ультрамалых или ультра больших областей действительности, при компактификации пространственно-временной структуры этих миров топологический подход имеет большие эвристические возможности. С. Хокинг, исследуя особенности пространственно-временной топологии субмикромира, считает, что "следовало бы принять иерархическую картину, в которой эффективная топология пространства-времени зависит от того, при каком увеличении мы рассматриваем картину. При увеличении топологии по существу нет, но при большом увеличении, позволяющем различать отрезки, длина" которых меньше планковской, появляются все более и более сложные топологии".

 И далее, подчеркивая эвристические возможности топологического подхода, он пишет: "В физике элементарных частиц такая картина пространственно-временной пены могла бы привести к предсказаниям, допускающим экспериментальную проверку. Инстантоны (т. е. пространственно-временная пена — Авт.) можно было бы рассматривать как виртуальные черные дыры, которые появляются и исчезают. Такие частицы, как барионы или мюоны, могут попадать в эти черные дыры и вылетать из них в виде элементарных частиц других разновидностей, создавая тем самым некий механизм барионного и мюонного распада". В настоящее время топологический подход эффективно используется при исследовании природы физического вакуума.

 Рассмотрим теперь топологические свойства пространства и времени: непрерывность, размерность, связность, упорядоченность, компактность, ориентируемость.

 Размерность пространства. Размерность—такая характеристика, в которой отражается число измерений пространственных координат, указывающих основные свободные взаимоперпендикулярные направления. Размерность пространства отражает наиболее фундаментальную характеристику бытия — протяженность пространства.

 Чтобы описать координаты любой точки, соответствующей какому-либо моменту времени в нашем физическом пространстве, достаточно трех измерений — т. е. реальное макроскопическое пространство перед нами выступает трехмерно.

 Философы издавна пытались в той или иной форме обосновать трехмерность пространства. Например, по Аристотелю, наличие трех измерений обеспечивает совершенство и полноту мира, поскольку "величина, делимая в одном измерении, есть линия, в двух — плоскость, в трех — тело, и, кроме них, нет никакой другой величины, так как три [измерения] суть все [измерения]...".

 И далее, "тело — единственная законченная величина, ибо одно только оно определяется через число три, а "три" равнозначно "целому". Обоснование трехмерности пространства было предпринято Гегелем, Шеллингом и другими философами. Современное топологическое определение размерности принадлежит А. Пуанкаре, П. С. Урысону и Менгеру.

 По Менгеру, размерность определяется следующим образом: а) пустое множество имеет размерность, равную единице; б) размерность пространства есть наименьшее целое число n, такое, что каждая точка пространства обладает произвольно малыми окрестностями, границы которых имеют размерность, меньшую, чем n.

 Из этого определения следует, что геометрическая точка имеет размерность 0, линия —размерность 1, поверхность — размерность 2. В одних случаях это определение служит в. топологии одним из оснований трехмерности реального макроскопического пространства, в других — применение топологического определения размерности к дискретному ячеистому пространству, состоящему из счетного множества точек, показывает, что оно нульмерно. Отсюда следует, что если подтвердится дискретность времени в микромире, то надо будет считать, что в микромире размерность пространства равна нулю.

 Конвенционалистская трактовка размерности принадлежит А. Пуанкаре. Г. Рейхенбах подходит к обоснованию размерности пространства на основе причинности. Поскольку все известные нам физические, химические, биологические и другие процессы существуют только в пространстве трех измерений (или только начиная с пространства трех измерений), многие авторы — Г.Рейхенбах, Дж. Уитроу, Я. Ф. Аскин и др. защищают трехмерность, одновременно отрицая четырехмерность или многомерноеть пространства.

 Хотя при описании обыденных макроскопических событий достаточна трехмерная размерность пространства, но и мерная размерность (и>3) может не противоречить измерению пространства. На наш взгляд, мерное пространство, хотя ныне является в основном объектом изучения математической науки, в дальнейшем станет необходимым при определении структуры топологически сложносвязанных областей реального физического пространства. Дополнительные размерности не мешают измерениям, а, наоборот, дополняют, углубляют, уточняют измерения.

 Размерность времени. Проблема размерности времени вызвала дискуссию среди сторонников нульмерности, одномерности, двухмерности, многомерности и бесконечномерности времени.

 В философской литературе распространено утверждение об одномерности реального времени. Если принять утверждение о дискретности времени в микромире, то необходимо считать его нульмерным. Эту точку зрения защищал Б. Абраменко. Он создал следующую топологическую картину.

 Представим себе двухмерный круг. Начертим в круге спираль Архимеда, тогда каждую точку, составляющую данный круг, можно измерять при помощи одного числа, равного расстоянию от центра до выбранной точки спирали. Отсюда следует, что данное пространство одномерно. Это утверждение справедливо, если пространство абсолютно непрерывно. В условиях дискретного пространства, т. е. в пространстве, состоящем из прерывных, не связанных друг с другом частей, данное пространство становится нульмерным.

 Существуют также подходы, утверждающие двухмерность реального времени. Ф. Брэдли, Доббс, К. Броуд пришли к этому выводу на основе анализа психологических феноменов. У Доббса есть гипотеза о двухмерности реального микровремени. Бунге, Уитроу, Эддингтон, Милн, Доббс проводят мысль о двухмерности реального времени в мире элементарных частиц. Данн, Чари и другие выдвигают идею о бесконечномерном времени.

 Таким образом, относительно размерности времени существуют самые разнообразные гипотезы. Многие авторы смешивают понятия концептуальное, перцептуалъное и реальное время, хотя они не равноценны. Концептуальное и перцептуальное время отражают с разных сторон некоторые черты и свойства реального времени.

 В концептуальном времени реальное время отражается посредством математических моделей, а в перцептуальном — посредством наших ощущений, переживаний, т. е. посредством психического мира человека. Кроме того, время имеет специфику на разных структурно-масштабных уровнях реальности, т. е. в микро-, макро - и мегамире свойства времени качественно отличаются друг от друга.

 Одни авторы считают, что одномерность проявляется в том, что последовательность временных изменений возможна лишь в виде линейной упорядоченности с одним измерением. Другие полагают, что одномерность времени — результат причинно-следственной упорядоченности явлений.

 Одномерность является одной из фундаментальных характеристик времени макромира, установленных наукой, но она не должна абсолютизироваться.

 Размерность пространства-времени. Чтобы установить действительное местонахождение любого события, мы учитываем не только три пространственные координаты, но и временную координату. Органическая взаимосвязь пространства и времени нашла свое отражение в четырехмерном пространственно-временном континууме Минковского. Таким образом, размерность пространства-времени четырехмерна. Соотношение пространственных и временных параметров четырехмерного пространственно-временного континуума одинакова во всех системах отсчетов. В этом смысле проявляется абсолютность пространства-времени.

 Непрерывность. Непрерывность пространства и времени характеризует взаимосвязанность, целостность, соединенность и структурную связанность частей целого.

 Пространство непрерывно, поскольку все его точки тесно связаны между собой. Нет абсолютно изолированных и несвязанных точек. Время непрерывно, поскольку строго взаимосвязаны последовательные моменты его. Но всякая связь относительна. Отсюда вытекает, что любая точка относительно самостоятельна, что является основанием непрерывности дискретности пространственных точек и временных моментов. Но нельзя абсолютизировать как непрерывное, так и прерывное. Мир непрерывен в смысле однородности пространства и времени, он же прерывен в смысле неоднородности пространства и времени.

 В реальном мире однородность неразрывно связана с неоднородностью, прерывность — с непрерывностью. Поэтому всякая абсолютизация и непрерывного, и прерывного ведет к одностороннему пониманию структуры мира.

 Связность. Свойства непрерывности и прерывности пространства и времени связаны с их другим свойством — связностью. Арабский философ IX века Ал-Кинди писал: "Непрерывность — соединение концов. Промежуточная связь — охватывание концов двух тел другим телом, находящимся между ними". Это одно из первых определений непрерывности через связность. Связность — топологическая характеристика пространства и времени, указывающая на структурную целостность материального объекта.

 Топологическое пространство F называют связным, если не существует разбиения F на два открытых (непустых, по определению, разбиения) множества. Если пространство дискретно, то оно не обладает связностью, поэтому связность является характеристикой непрерывности. Концепция дискретности пространства и времени ведет к утверждению о нулевой связности микропространства и микровремени.

 Дж. Уилера, основываясь на концепции геометродинамики, выдвигает идею о высокой степени многосвязности пространства в микромире. Он рассматривает существование электрического заряда как экспериментальное доказательство того, что пространство на малых расстояниях многосвязно. Та же мысль была высказана раньше Германом Вейлем. Материалы современной науки показывают, что многосвязность геометрии пространства-времени проявляется, вероятнее всего, в следующих случаях: а) в ультрамалых масштабах реальности (если там не нарушается непрерывность); б) на конечных стадиях гравитационного коллапса; в) на начальной стадии расширения и поздних стадиях сжатия Вселенной.

 В космологических исследованиях Дж. Уилера, Б. Гаррисона, М. Вакано, К. Торна раскрывается теснейшая связь между случаями б) и в). В результате эти авторы приходят к следующему заключению: "Нет принципиальной разницы между физикой коллапсирующего тела, составленного из барионов, и физикой космологических моделей общей теории относительности на ранних стадиях расширения или поздних стадиях сжатия".

 Случай б) происходит внутри сферы Шварцшильда, где наиболее ярко проявляется взаимосвязь и взаимопревращение микро - и мегамиров. Связность пространства и времени характеризуют также качественный аспект бесконечности — качественное многообразие материи.

 Если пространство и время в целом непрерывны и, следовательно, связаны, то это и есть проявление бесконечности. Но абсолютизация непрерывности, связности, также и бесконечности приводит к механической трактовке свойств материи. В действительности пространство-время есть единство проявлений свойств конечности и бесконечности, прерывности и непрерывности, связности и несвязности в материи и материальных взаимодействиях.

 Следовательно, связность пространства-времени не должна рассматриваться как альтернатива несвязности. Вопрос должен ставиться так: в каких случаях и отношениях проявляется связность или несвязность пространства? Пространство несвязно, если рассматривается дискретный характер его, и, наоборот, оно связно, когда анализируется его непрерывность. Здесь имеет место парадокс, подобный парадоксу корпускулярно-волнового дуализма.

 Ориентируемость. В обычном макроскопическом пространстве ориентируемость не нарушается, т. е. туфля с правой ноги не превращается вдруг в туфлю на левую ногу; невозможно также превратить перчатку с левой руки в перчатку для правой руки.

 Благодаря ориентируемости мы отличаем правое от левого, северное от южного, верхнее от нижнего, внутреннее от внешнего. В пространстве, где нарушена ориентируемость, отсутствует понятие "наизнанку", не различается правое и левое, внутреннее и внешнее. Лента Мебиуса или бутылка Клейна относятся к неориентируемым пространствам, они имеют лишь одну сторону, поэтому можно их называть односторонними фигурами. Обе фигуры имеют две размерности, обе они представляют собой двухмерное пространство/На этих фигурах отсутствует "верх", "низ", "правое", "левое", "внутреннее", "внешнее", поэтому в них пространственная ориентация нарушается, там "перчатка с левой руки легко превращается в перчатку для правой руки".

 Компактность. Компактность характеризует пространственную целостность исследуемого объекта. Пространство является компактным, если всякое его открытое покрытие содержи* конечное покрытие. Отсюда следует, что всякое конечное множество — компактно, а бесконечное множество, состоящее из несвязанных частей, не является компактным. Но если "из каждой бесконечной последовательности точек множества можно выбрать подпоследовательность, сходящуюся к некоторой точке множества М, то множество М называется компактным в себе".

 Упорядоченность. Упорядоченность является выражением компактности и ориентируемости пространства и времени.

 В компактном и ориентируемом пространстве и времени сохраняется порядок последовательности явлений и порядок взаиморасположения объектов. Согласно современным топологическим исследованиям, пространство упорядочено, комплексно, тотально, а время упорядочено линейно. В макромире сохраняется упорядоченность пространства и времени.

 Метрические и топологические свойства пространства и времени специфично проявляются на разных уровнях материальных систем. Именно с этими различиями связаны качественные отличия между пространственно-временными структурами микро-, макро - и мегамиров.

 Метрические и топологические свойства пространства и времени не только противоречат друг другу, но и не могут существовать друг без друга, т. е. они составляют вместе диалектическое единство количественно-качественного многообразия материальной' системы.

 Взаимосвязь метрических и топологических свойств пространства и времени проявляется в их взаимодействии: метрические изменения пространственно-временной структуры материальной системы могут порождать топологические изменения, и наоборот. В таких случаях количественные характеристики пространства и времени переходят в качественные, и наоборот.